Одесский художник. Окончил Одесское художественное училище в 1958 году. Был в составе шести ведущих молодых художников УССР, выставка работ которых экспонировалась по европейским городам. В 1973-м году эмигрировал в США, жил в Нью-Йорке, в Париже, а в 2001-м переехал в Италию, где в 2007 году скончался в своей мастерской в Карраре.
Творчество одесского живописца окутано жемчужной дымкой воспоминаний и романтических мечт. Главным отличием авторской манеры Межберга является преобладание мягких пепельных полутонов, рассеянного света и размытых очертаний изображаемых силуэтов, что придает его произведениям камерный эффект.
Работы Льва Межберга находятся в собраниях Государственной Третьяковской галереи, Национального художественного музея Украины, Музея АРТ4 и др., а также в частных собраниях в России и за рубежом.